phep nằm trong, quy tắc trừ nhập hệ GphânPHÉP CỘNG PHÉP TRỪ TRONG HỆ G – PHÂNPhép nằm trong nhập hệ cơ số 10. ( Thập phân, Decimal system)Vd (example): 2017+1906Ta có: 2017=2.〖10〗3+0.〖10〗2+1.〖10〗1+7.〖10〗0 1906=1.〖10〗3+9.〖10〗2+0.〖10〗1+6.〖10〗0Khi đó: 2017+1906=(2+1).〖10〗3+(9+0).〖10〗2+(1+0) 〖10〗1+ (6+7).〖10〗0 =3.〖10〗3+9.〖10〗2+2.〖10〗1+3.〖10〗0 =3923Vậy 2017+1906=¯(〖3923〗_10 )Phép nằm trong nhập hệ g – phân.Quy tắc: (Rule)Cộng những chữ số nhỏ rộng lớn g.Đối với những số bất ngờ nhỏ rộng lớn g tao lập bảng nằm trong trải qua bảng nằm trong nhập hệ thập phân.Vd1:Lập bảng nằm trong nhập hệ chén bát phân.+012345670012345671123456710223456710113345671011124456710111213556710111213146671011121314157710111213141516Vd2: Lập bảng nằm trong nhập hệ 4 phân.+012300123112310223101133101112Giải mến cơ hội lập bảng trên: ¯2+¯3=11Ta tiến hành quy tắc nằm trong nhập hệ thập phân tao được: 2+3=5 tuy nhiên 5=1.4+1=¯11Cộng những số to hơn gTa đem về quy tắc nằm trong bên trên những chữ số như sau:Giả sử: a=¯(a_n a_(n1)…a_1 a_0 )_g; b=¯(b_n b_(n1)…b_1 b_0 )_g nghĩa là:a=a_n gn+a_(n1) g(n1)+⋯+a_1 g1+a_0b=b_n gn+b_(n1) g(n1)+⋯+b_1 g1+b_0Theo đặc thù của quy tắc nằm trong và quy tắc nhân tao rất có thể viết:a+b=⋯+(a_2+b_2 ) g2+(a_1+b_1 ) g1+(a_0+b_0)Các quy tắc nằm trong a_i+b_i (i=0,1,2…) đang được cho tới nhập bảng nằm trong tao lập được.Ta xét những thành quả kể từ cần quý phái tráia_0+b_0b_0. Đặt 〖c_0=a〗_0+gb_0 thì c_0 là chữ số sau cuối của ab và ở bước sau tao cần tiến hành quy tắc trừ a_1(b_1+1) công việc tiếp theo sau cũng tương tự động vì vậy. Đó là quy tắc trừ sở hữu lưu giữ.2.Ví dụ: VD1: a=¯100101_2; b=¯10011_2Vậy ab=¯10010_2 VD2: a=¯2753_8; b=¯1465_8Vậy ab=¯1266_8.Bài tậpThực hiện nay những quy tắc nằm trong sau:a. ¯(〖213〗_4 )+¯(〖1021〗_4 ) b.¯(〖101011〗_2 )+¯(〖11010〗_2 ) c¯543210_6+¯35242_6Thực hiện nay những quy tắc tính trừ sau:a.¯2014_5¯123_5 b. ¯3147_8¯2565_8 c. ¯6289_16¯4789_16Tìm x biết:a.¯3725_8+x=¯20063_8 b. ¯3203_4x=¯2301_4Hãy tự động cho một vấn đề về quy tắc tính nằm trong trừ nhập hệ g – phân bất kì.
Trang 1PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ TRONG HỆ G – PHÂN
I. Phép nằm trong nhập hệ cơ số 10 ( Thập phân, Decimal system)
Vd (example):
Ta có:
Khi đó:
Vậy
II. Phép nằm trong nhập hệ g – phân.
1. Quy tắc: (Rule)
a. Cộng những chữ số nhỏ rộng lớn g
- Đối với những số bất ngờ nhỏ rộng lớn g tao lập bảng nằm trong trải qua bảng nằm trong nhập hệ thập phân
Vd1:Lập bảng nằm trong nhập hệ chén bát phân
Vd2: Lập bảng nằm trong nhập hệ 4 phân
Trang 20 0 1 2 3
Giải mến cơ hội lập bảng trên:
Ta tiến hành quy tắc nằm trong nhập hệ thập phân tao được:
nhưng
b. Cộng những số to hơn g
Ta đem về quy tắc nằm trong bên trên những chữ số như sau:
Giả sử: ; nghĩa là:
Theo đặc thù của quy tắc nằm trong và quy tắc nhân tao rất có thể viết:
Các quy tắc nằm trong đang được cho tới nhập bảng nằm trong tao lập được
Ta xét những thành quả kể từ cần quý phái ngược
Đặt thìa là chử sau cuối của
Đặt thì
(Vì )
Ta sở hữu :
Khi ê chử số sau cuối của a+b và tao lưu giữ 1 quý phái bước tiếp theo sau
Bước tiếp theo sau xét ( tình huống hoặc (trường ăn ý ) và tao cũng đều có thành quả tương
tự như bên trên Đó là quy tắc nằm trong sở hữu lưu giữ nhập hệ thập phân
Trang 32. Ví dụ (example)
VD1: ,
Vậy
VD2: ;
Vậy
III. Phép trừ nhập hệ g – phân
1.Quy tắc:
- Bảng trừ những chử số nhỏ rộng lớn 2g (trừ những chữ số với nhau) được suy đi ra kể từ bảng nằm trong
vì quy tắc trừ là quy tắc tính ngược của quy tắc nằm trong
- Đối với những số lơn rộng lớn 2g thì tao thực hiện như sau:
- Giả sử a>b:
-Ta có:
Xét quy tắc trừ kể từ cần quý phái ngược, chính thức kể từ tao có:
Nếu thì tao sở hữu hiệu theo đòi bảng trừ tao tìm kiếm được là chữ số sau cuối của
Nếu thì tao ko thể tiến hành được quy tắc trừ Nhưng tao rất có thể viết:
Rõ ràng: Đặt thìa là chữ số sau cuối của a-b và ở bước sau tao cần tiến hành quy tắc trừ công việc tiếp theo sau cũng tương tự động vì vậy Đó là quy tắc trừ sở hữu lưu giữ
2.Ví dụ:
VD1: ;
Trang 4Vậy
VD2: ;
Vậy
IV. Bài tập
1. Thực hiện nay những quy tắc nằm trong sau:
a b c
2. Thực hiện nay những quy tắc tính trừ sau:
a b c
3. Tìm x biết:
a b
4. Hãy tự động cho một vấn đề về quy tắc tính nằm trong trừ nhập hệ g – phân bất kì