Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/x (Miễn phí)

C. F (x) = ln |x| + C;

Đáp án chính xác

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

A. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f^2\left(x\right)+g^2\left(x\right)\right|dx;$

B. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx;$

C. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|dx;$

D. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx.$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+3-4i\right|=\sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. Đường tròn tâm I(-1; 3), bán kính $R=3\sqrt{2};$

B. Đường tròn tâm I(-3; -8), bán kính $R=\sqrt{10};$

C. Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính $R=\sqrt{10};$

D. Đường tròn tâm I(1; -3), bán kính $R=3\sqrt{2};$

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3^x là

A. $\frac{3^x}{x+1}+C;$

B. 3^x.ln 3 + C;

C. $\frac{3^x}{\ln 3}+C;$

D. 3^x + C.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(-2+i\right)\overline{z}+3z=1-3i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=z+2\overline{z}$  bằng

A. 7;

B. 12;

C. -6;

D. 3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(1; 2; 2);

B. I(-4; 6; 2);

C. I(-1; 2; -3);

D. I(2; -4; 6).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1; 1; 6), B(-3; -2; -4), C(1; 2; -1), D(2; -2; 0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

A. $M\left(\frac{1}{2};0;\frac{5}{2}\right);$

B. $M\left(\frac{3}{2};0;\frac{-1}{2}\right);$

C. $M\left(\frac{5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3}\right);$

D. M(-1; 10; -3).