Bước 5.1
Tính giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Lấy giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.
Bước 5.1.2
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1.1
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 5.1.2.1.2
Đưa giới hạn vào trong số mũ.
Bước 5.1.2.1.3
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 5.1.2.1.4
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 5.1.2.1.5
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 5.1.2.2
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 5.1.2.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.3.1
Bước 5.1.2.3.2
Bước 5.1.3
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 5.1.4
Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.
Không xác định
Bước 5.2
Vì ở dạng không xác định, nên ta áp dụng quy tắc L'Hôpital. Quy tắc L'Hôpital khẳng định rằng giới hạn của một thương của các hàm số bằng giới hạn của thương của các đạo hàm của chúng.
Bước 5.3
Tìm đạo hàm của tử số và mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Tính đạo hàm tử số và mẫu số.
Bước 5.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.3.3
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.3.3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 5.3.3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5.3.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.3.3.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.3.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.3.3.5
Bước 5.3.3.6
Bước 5.3.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.3.5
Bước 5.3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.4