Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :Cho góc α thỏa mãn 900< α <1800. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Xem lời giải >>
Bài 2 :Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai? Xem lời giải >>
Bài 3 :
Cho góc α thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xét các mệnh đề sau:
I. \(c{\rm{os(}}\frac{\pi }{2} - \alpha ){\rm{ > 0}}\) II. \({\rm{sin(}}\frac{\pi }{2} - \alpha ){\rm{ > 0}}\) III. \({\rm{tan(}}\frac{\pi }{2} - \alpha ){\rm{ > 0}}\)
Mệnh đề nào sai ?
Xem lời giải >>
Bài 4 :Cho góc α thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng ? Xem lời giải >>
Bài 5 :Cho góc α thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức M = \(c{\rm{os(}} - \frac{\pi }{2} + \alpha ).\tan (\pi - \alpha )\)? Xem lời giải >>
Bài 6 :Tính \(\sin \alpha \), biết \({\rm{cos}}\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Xem lời giải >>
Bài 7 :Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\), biết \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\tan \alpha \) Xem lời giải >>
Bài 8 :Cho \(\tan \alpha = \frac{3}{4}\), biết \( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \alpha \) Xem lời giải >>
Bài 9 :Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính giá trị của biểu thức \(D = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha - 5\pi } \right)\) Xem lời giải >>
Bài 10 :Cho góc α, giá trị của biểu thức dưới đây bằng:\(\cos \alpha + \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{5}} \right) + \cos \left( {\alpha + \frac{{2\pi }}{5}} \right) + ... + \cos \left( {\alpha + \frac{{9\pi }}{5}} \right)\) Xem lời giải >>
Bài 11 :Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{\sin \left( { - {{234}^0}} \right) - \cos {{216}^0}}}{{\sin {{144}^0} - \cos {{126}^0}}}.\tan {36^0}\), ta được: Xem lời giải >>
Bài 12 :Rút gọn biểu thức \(A = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\), ta được: Xem lời giải >>
Bài 13 :Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\), ta được: Xem lời giải >>
Bài 14 :Cho \(3{\sin ^4}x - {\cos ^4}x = \frac{1}{2}\). Giá trị \({\sin ^4}x + 3{\cos ^4}x\) bằng: Xem lời giải >>
Bài 15 :Rút gọn biểu thức A dưới đây\(A = \sin \left( {x + \frac{{85\pi }}{2}} \right) + \cos \left( {2023\pi + x} \right) + {\sin ^2}\left( {x + 33\pi } \right) + {\sin ^2}\left( {x - \frac{{5\pi }}{2}} \right)\), ta được: Xem lời giải >>
Bài 16 :Rút gọn biểu thức \(M = 2{\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x + {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right)^2} - \left( {{{\cos }^8}x + {{\sin }^8}x} \right)\), ta được: Xem lời giải >>
Bài 17 :Cho \(C = 6{\cos ^2}x + 5{\sin ^2}x\). Giá trị lớn nhất của biểu thức C là: Xem lời giải >>
Bài 18 :Cho \(F = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là: Xem lời giải >>
Bài 19 :Cho \(K = \frac{{1 + {{\tan }^3}x}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^3}}};(x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z})\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K là: Xem lời giải >>
