Gọi x (tấm), hắn (tấm) theo thứ tự là số thiệp loại nhỏ và số thiệp loại rộng lớn nhưng mà các bạn học viên cơ vẽ.
Hiển nhiên x ≥ 0 và hắn ≥ 0.
Học sinh này nên vẽ tối thiểu 12 tấm nên tớ với bất phương trình x + hắn ≥ 12.
Số giờ cần thiết nhằm thực hiện x tấm thiệp nhỏ là : 2x (giờ).
Số giờ cần thiết nhằm thực hiện hắn tấm thiệp rộng lớn là : 3y (giờ).
Tổng số giờ nhằm vẽ x tấm thiệp nhỏ và hắn tấm thiệp rộng lớn là : 2x + 3y (giờ).
Vì học viên này chỉ mất 30 giờ nhằm vẽ nên tớ với bất phương trình : 2x + 3y ≤ 30.
Vậy tớ với hệ bất phương trình:
Biểu biểu diễn miền nghiệm của hệ bên trên mặt mày phẳng phiu tọa phỏng Oxy ta được hình sau :
Vậy, miền ko tô color (miền tam giác ABC, bao hàm cả những cạnh) nhập hình sau là phần gửi gắm những miền nghiệm của những bất phương trình nhập hệ và cũng chính là phần trình diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bên trên.
Tọa phỏng những đỉnh của tam giác cơ là : A (15; 0); B(6; 6); C(12; 0).
Gọi F là số tiền (đơn vị: ngàn đồng) của việc cung cấp x tấm thiệp nhỏ và hắn tấm thiệp rộng lớn.
Số chi phí chiếm được kể từ x tấm thiệp nhỏ là : 10x (nghìn đồng).
Số chi phí chiếm được kể từ hắn tấm thiệp rộng lớn là : 20y (nghìn đồng).
Tổng số chi phí chiếm được là : 10x + 20y (nghìn đồng).
Vậy F =10x + 20y (nghìn đồng).
Ta nên lần x, hắn vừa lòng hệ bất phương trình sao mang lại F đạt độ quý hiếm lớn số 1, tức thị lần độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức F =10x + 20y bên trên miền tam giác ABC.
Tính những độ quý hiếm của F bên trên những đỉnh của tam giác, tớ có :
Tại A(15 ; 0): F = 10.15 + trăng tròn.0 = 150 ;
Tại B(6 ; 6): F = 10.6 + trăng tròn.6 = 180 ;
Tại C(12 ; 0): F = 10.12 + trăng tròn.0 = 120 ;
F đạt độ quý hiếm lớn số 1 vày 180 bên trên B(6 ; 6).
Vậy để sở hữu được rất nhiều chi phí nhất các bạn ấy cần thiết vẽ 6 tấm thiệp nhỏ và 6 tấm thiệp rộng lớn.
Câu 1:
Một người cung cấp nước giải khát đang xuất hiện 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g lối nhằm điều chế nhị loại nước cam A và B. Để điều chế 1 l nước cam loại A cần thiết 30 g lối, 1 l nước và 1 g bột cam; nhằm điều chế 1 l nước cam loại B cần thiết 10 g lối, 1 l nước và 4 g bột cam. Mỗi lít nước cam loại A bán tốt 60 ngàn đồng, từng lít nước cam loại B bán tốt 80 ngàn đồng. Người cơ nên điều chế từng nào lít nước cam từng loại để sở hữu lệch giá cao nhất ?
Câu 2:
Trong một tuần, các bạn Mạnh rất có thể thu xếp được tối nhiều 12 giờ nhằm tập luyện thể dục thể thao hạn chế cân đối nhị môn : giẫm xe pháo và tập luyện cử tạ bên trên chống tập luyện. Cho biết từng giờ giẫm xe pháo tiếp tục tiêu tốn 350 năng lượng và ko tốn ngân sách, từng giờ tập luyện cử tạ tiếp tục tiêu tốn 700 năng lượng với ngân sách 50 000 đồng/giờ. Mạnh mong muốn tiêu tốn nhiều năng lượng tuy nhiên ko được vượt lên trước quá 7 000 năng lượng một tuần. Hãy giúp đỡ bạn Mạnh tính số giờ giẫm xe pháo và số giờ tập luyện tạ một tuần nhập nhị tình huống sau :
a) Mạnh mong muốn ngân sách luyện tập là tối thiểu.
b) Mạnh mong muốn số năng lượng tiêu tốn là lớn số 1.
Trong một tuần, các bạn Mạnh rất có thể thu xếp được tối nhiều 12 giờ nhằm tập luyện thể dục thể thao hạn chế cân đối nhị môn : giẫm xe pháo và tập luyện cử tạ bên trên chống tập luyện. Cho biết từng giờ giẫm xe pháo tiếp tục tiêu tốn 350 năng lượng và ko tốn ngân sách, từng giờ tập luyện cử tạ tiếp tục tiêu tốn 700 năng lượng với ngân sách 50 000 đồng/giờ. Mạnh mong muốn tiêu tốn nhiều năng lượng tuy nhiên ko được vượt lên trước quá 7 000 năng lượng một tuần. Hãy giúp đỡ bạn Mạnh tính số giờ giẫm xe pháo và số giờ tập luyện tạ một tuần nhập nhị tình huống sau :
a) Mạnh mong muốn ngân sách luyện tập là tối thiểu.
b) Mạnh mong muốn số năng lượng tiêu tốn là lớn số 1.
Câu 3:
Bạn Lan thu xếp được không thực sự 10 giờ nhằm thực hiện nhị loại đèn trung thu tặng cho những trẻ nhỏ tàn tật. Loại đèn hình loài cá cần thiết 2 tiếng đồng hồ nhằm thực hiện đoạn 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ việc 1 giờ nhằm thực hiện đoạn 1 cái. Gọi x, hắn theo thứ tự là số đèn hình loài cá và đèn ông sao các bạn Lan tiếp tục thực hiện. Hãy lập hệ bất phương trình tế bào miêu tả ĐK của x, hắn và trình diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình cơ.
Câu 6:
Một nhà máy sản xuất tạo ra nhị loại thuốc chữa bệnh trừ thâm thúy nông nghiệp là A và B. Cứ tạo ra từng thùng loại A thì nhà máy sản xuất thải đi ra 0,25 kilogam khí cacbon dioxide (CO2) và 0,60 kilogam khí sulffur dioxide (SO2), tạo ra từng thùng loại B thì thải đi ra 0,50 kilogam CO2 và 0,trăng tròn kilogam SO2. thạo rằng, quy toan giới hạn sản lượng (CO2) trong phòng máy tối nhiều là 75 kilogam và SO2 tối nhiều là 90 kilogam thường ngày.
a) Tìm hệ bất phương trình tế bào miêu tả số thùng của từng loại thuốc chữa bệnh trừ thâm thúy nhưng mà nhà máy sản xuất rất có thể tạo ra thường ngày nhằm thỏa mãn nhu cầu những ĐK giới hạn bên trên. Biểu biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình cơ bên trên mặt mày phẳng phiu tọa phỏng.
b) Việc nhà máy sản xuất tạo ra 100 thùng loại A và 80 thùng loại B thường ngày với phù phù hợp với quy toan không ?
c) Việc nhà máy sản xuất tạo ra 60 thùng loại A và 160 thùng loại B thường ngày với phù phù hợp với quy toan không ?
Một nhà máy sản xuất tạo ra nhị loại thuốc chữa bệnh trừ thâm thúy nông nghiệp là A và B. Cứ tạo ra từng thùng loại A thì nhà máy sản xuất thải đi ra 0,25 kilogam khí cacbon dioxide (CO2) và 0,60 kilogam khí sulffur dioxide (SO2), tạo ra từng thùng loại B thì thải đi ra 0,50 kilogam CO2 và 0,trăng tròn kilogam SO2. thạo rằng, quy toan giới hạn sản lượng (CO2) trong phòng máy tối nhiều là 75 kilogam và SO2 tối nhiều là 90 kilogam thường ngày.
a) Tìm hệ bất phương trình tế bào miêu tả số thùng của từng loại thuốc chữa bệnh trừ thâm thúy nhưng mà nhà máy sản xuất rất có thể tạo ra thường ngày nhằm thỏa mãn nhu cầu những ĐK giới hạn bên trên. Biểu biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình cơ bên trên mặt mày phẳng phiu tọa phỏng.
b) Việc nhà máy sản xuất tạo ra 100 thùng loại A và 80 thùng loại B thường ngày với phù phù hợp với quy toan không ?
c) Việc nhà máy sản xuất tạo ra 60 thùng loại A và 160 thùng loại B thường ngày với phù phù hợp với quy toan không ?