Công thức tính công bội của cấp số nhân đầy đủ (siêu hay).

Công thức tính công bội của cấp số nhân (siêu hay)

Bài viết Công thức tính công bội của cấp số nhân Toán lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính công bội của cấp số nhân.

1. Lý thuyết

Dãy số (u_n) là một cấp số nhân khi  không phụ thuộc vào n và q là công bội.

2. Công thức

- Tính công bội dựa vào định nghĩa:

- Đề bài cho các dữ kiện khác: Lập hệ phương trình hai ẩn u₁ và q. Tìm u₁ và q.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: 

a) Cho cấp số nhân (u_n) với u_n = 2.3ⁿ⁺¹. Tìm q?

b) Cho cấp số nhân (u_n) với . Tìm q?

Lời giải

a) Cách 1: Ta có: u_n+1 = 2.3ⁿ⁺¹⁺¹ = 2.3ⁿ⁺².

Công bội của cấp số nhân:  

Cách 2: Công bội của cấp số nhân:

b) Ta có:

Vậy công bội của cấp số nhân là q = 2 hoặc q = – 2.

Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (u_n)  thỏa mãn:

Tìm u₁ và q?

Lời giải

Gọi q là công bội của cấp số. Theo giả thiết ta có:

Vậy 

Xem thêm các Công thức Toán lớp 11 quan trọng hay khác:

• Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân

• Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân

• Công thức về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả

• Công thức chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian

• Công thức chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng