Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên (Miễn phí)

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. ${\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V=a³/6

B. V=a³/3

C. V=a³/2

D. V=a³.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{4}$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

C. $\mathrm{V}=\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $6{\mathrm{a}}^3$

C. $4{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{12}$